量子論2

今回のブログで意識した点は、量子論の基本、奇怪さ、応用・貢献の４つです。引用させて頂いた本は次に２冊になります。

１．量子

量子は物理量の最小単位とされています。また、物理量は素粒子に由来するとされ、実数で表される連続量とするニュートン力学などの古典論とは区別されます。

２．量子論

デジタル大辞泉による“量子論”の解説は次の通りです。

『量子力学、およびそれにより体系化される理論の総称。プランクの量子仮説から量子力学の確立までを古典量子論または前期量子論という。物理学のほか化学・工学・生物学でも展開。古典論に対していう。』なお、「プランクの量子仮説」が物理学会に提出されたのは、1900年12月14日です。

“量子論”に関しては、「量子論を楽しむ」の”はじめに”の冒頭部分をご紹介させて頂きます。

『この本を手に取られた方のほとんどは、携帯電話やパソコンをお持ちに違いない。最近のエレクトロニクスの進歩はあまりにも速く、次から次へと性能が上がり、値段も安くなっている。その進歩は、そこに使われている半導体素子の進歩に大きくよっているが、半導体チップの中を支配している物理法則が「量子論」である。実際、半導体は量子論の結晶だとしばしば言われる。

地球が太陽の周囲を回る公転運動や、ロケット・飛行機・自動車などのマクロの物体の運動は、ニュートンが作った古典力学で計算し、結果の予言ができる。しかし分子や原子、素粒子のような小さな世界では、ニュートンの古典力学は使えないのである。これに対して量子論は、素粒子などのミクロの世界に適用される物理学の理論である。したがって、半導体の中で役立っているだけでなく、遺伝子やDNAの構造を決めているのも量子論だし、原子炉の中でエネルギーを発生させている核分裂反応や、太陽の中でエネルギーを生み出している核融合反応も量子論に従って起こっているのである。』

３．量子力学

デジタル大辞泉による“量子力学”の解説は次の通りです。

『素粒子・原子・分子などの微視的な世界の物理現象を扱う理論体系。物質のもつ波動性と粒子性、観測による測定値の不確定性などを基本とする。アインシュタインの光量子論、ボーアの原子構造論などを経て、ハイゼンベルクの行列力学とシュレーディンガーの波動力学とが統一されて、1925年ごろ確立。』

４．量子論の第一歩（プランクの量子仮説）

“２．量子論”の中にある“プランクの量子仮説”は、「量子の世界」の方に詳しい説明が載っていました。

『量子論発見の物語は、マックス・プランクによる黒体放射の法則の発見（1900年の記念すべき第一歩）で始まる。前期量子論の特色を一口でいうと、プランクの量子の考え（自然には不連続な要素があるというもの）を古典的なニュートン物理学の中にうまくはめ込ませようとする物理学者の側の試みを表していると言ってよい。黒体放射に関する論文で、マックス・プランクは、hと呼ばれる新しい定数を物理学に導入した。これは原始的過程に現われる不連続性の大きさの尺度である。プランクがこの仕事をやり遂げた1900年当時は、原子はその全エネルギーとしてどんな値でもとりうる（つまりエネルギーは連続変数だ）というのが物理学者たちの考えであった。これに対して、プランクの量子仮説はエネルギーのやりとりが量子化［古典力学で連続量と考えられていた物理量が、量子力学の量子条件に合わせて離散的な値として観測されること］されているというものであった。エネルギー量子という考えの導入は古典物理学には全く根拠を持っていないが、新しい理論が古典的概念との根元的な決裂を要求するものかどうかはまだ明らかではなかった。理論物理学者たちは、最初、プランクの量子仮説を古典物理学と調和させようと努力したのであった。』

“プランクの量子仮説”が提案された時期の前後には、次のような大きな発見がありました。

●1897年ジョセフ・ジョン・トムソンが電子を発見。1906年にノーベル物理学賞を受賞。

●1911年アーネスト・ラザフォードは原子核を発見。1908年にノーベル化学賞を受賞。

５．量子論の奇怪さ

前回の“量子論１”ではノーベル物理学賞を受賞した、リチャード・フィリップス・ファインマンの『量子力学が本当に理解できている人はまずいないだろう～』で始まる文章をご紹介しましたが、「量子の世界」では“量子的奇怪さ”についての説明が出ていました。難解さが伝わる内容だと思います。

『「量子的奇怪さ」とはいったい何なのか。それを見るため、新しい量子論の物理学を、それが取って代わった古いニュートン物理学と対比させてみよう。ニュートンの法則は、石の落下や惑星の運行とか、川や潮の流れなど、見慣れた物体やありふれた出来事からなる、目に見える世界の秩序をつかさどるものだ。このニュートン的世界像を第一義的に特色づけているのは、決定論的性格と客観性である。つまり、時計仕掛けとしての宇宙は時間の始まりから終わりに至るまで決定しているし、石や惑星などは我々が直接にそれらを観測しなくても客観的に実在しているのだ―背を向けていたってちゃんと存在している。

量子論になると、世界を（決定論や客観性のような）常識に基づいて解釈することはもはや許されなくなる。もちろん量子世界も理性によって理解しうるのだけれども、ニュートン的世界のように描写してみせることはできないのだ、これは原子やそれよりも小さい量子の世界の極微性だけが原因ではなくて、通常の物体の世界からそのまま借用した表現の手段が量子的対象には通用しないということによっている。たとえば、石などはそれが静止していて、しかもある定まった場所に置かれているという様子を我々は容易に心に描くことができる。だが電子のような量子的粒子に対して、それが空間のある一点に静止しているなどと言っても意味をなさないのだ。さらに、電子は、ニュートンの法則ではありえないような場所にも物質化して現われることができる。かくして、量子的粒子を通常の対象と同じように考えることは実験事実と相いれないということが物理学者と数学者によって示されたのである。

量子論は客観性という通常の考え方を否定するだけにとどまらず、決定論時世界観をも破壊してしまった。量子論によれば、電子の原子内での飛び移りなどの現象はランダムに起こるのである。電子がいつ飛び移るかなど、我々に教えてくれるような物理法則は何もないのである。せいぜい我々にできることは、その現象の起こる確率を与えることである。巨大な時計仕掛けの最も小さい歯車である原子は、決定論的な法則には従わないのだ。

量子論を考え出した人たちは、ニュートン的世界観と対照的なもう一つの面に気づいた。それは観測者が創り出すリアリティというものだ。量子論によれば、観測者が何を測定しようとしているかということがその測定自身に影響を及ぼすことになる。量子の世界で現実に起こっていることは、その世界を我々がどのように観測しようとしているかに依存しているのだ、我々が観測しようとするまいと、それとは無関係に存在する世界では決してないのである。つまり量子の世界の様子は我々が何を見ようとするかによって部分的に決まるのであって、観測者がリアリティを創り出すことに部分的に参加していると言ってもよい。

客観的実在という概念がないこと、決定論が破れること、および観測者がリアリティを創り出すこと、など、量子世界の持つこれらの性質が、この世界を我々の感覚で知覚する通常の世界から区別しているゆえんであるが、私はこれらの性質のことを「量子的奇怪さ」と呼ぶことにしたい。アインシュタインはこの量子的奇怪さ、わけても、観測者が創り出すリアリティという概念には抵抗を示した。測定の結果に直接的に観測者が絡まるという事実、これは、自然が人間の選択などにはお構いなしに存在すると考えたアインシュタインの決定論的世界観とは真っ向から対立するものだったからである。

我々の心の奥底には、何か素直に量子的リアリティを理解しようとはしないものがあるようだ。もちろん理屈では、数学的に無矛盾だし実験ともすばらしい一致を示すのだから、それを受けいれるのはなんらやぶさかではないのである。だがどうも心の安らぎを得ないのだ。物理学者やそのほかの人たちが量子的リアリティというものを把握しようと苦労している様子は、ちょうどまだ自分の知らない概念にぶつかったときに子供が示す反応ぶりを私に思い起こさせるのである。心理学者、ジャン・ピアジェは子供についてこの現象を研究した。ある年齢の子供に、千差万別の形をした透明な容器に同じ高さまで液体を入れたものをたくさん見せたとする。すると子供は、どの容器にも液体が同じ量だけ入っていると考えるものである。その子供にはまだ、液体の量は高さだけできまるものではなく、体積できまるものだということがつかめていないのだ。その問題の正しい見方を子供に説明すれば、たいていの場合子供は理解する。だがすぐにまた元の考え方へ立ち戻ってしまうものだ。ある特定の年齢―およそ六歳か七歳あたり―を過ぎてはじめて、子供は液量と体積の関係を理解することができるのである。量子的リアリティが理解できるようになるのもこれと似たようなものだ。諸君が自分でそれが理解できたと思い、自分の頭に量子的リアリティのなんらかの描像が浮かぶようになったにもかかわらず、間もなくまた元の古典的な考え方に戻ってしまうことがよくあるものだ。これはちょうどピアジェの実験の子供の場合と同じなのだ。』

６．量子論の応用と貢献

量子論による最大の功績は半導体の発見ではないかと思います。今では死語だと思いますが半導体のことを、”産業の米”と呼んでいた時代がありました。もちろん、量子論の貢献は半導体だけではありません。また、これらを知ることはとても大切だと思います。この点に関しては「量子の世界」第五章 ”不確定性と相補性”の中に描かれていました。

『1920年代の終わり頃まで、新しい量子論の解釈の問題は手をつけられないままの状態であった。若い世代の物理学者たちは量子論とともに育ったが、彼らは解釈の問題には、量子論の応用に対するほどの興味を示さなかったのである。新理論は、それ以前にはなかったほど、理論物理学における数学の果たす役割の重要性を強調するものであった。したがって、抽象数学の面で専門的に大変優れた能力の持主や、それを物理の問題に適用する才能の持主たちが前面に登場してくることになった。

新しい量子論は、自然現象の解明にとって人類がこれまでに手にした数学的手段のうちで最も強力な武器となり、科学の歴史上、比類のない偉大な業績と数えられるに至った。この理論は世界中の工業諸国の何千という若い科学者の知的エネルギーを解放した。これまで出されたどんなアイデアもこれほどまでに大きい衝撃を技術面に与えたことはなかったし、今後とも、このアイデアが実際面で持つ意味は、我々の文明の社会的、かつ政治的運命を形作っていくことになろう。我々人類は今や、宇宙の法典―宇宙の不易の法則―の新しい側面、すなわち我々の発展がプログラムされている面と接触した。トランジスター、マイクロチップ、レーザー、低温技術などの実際面への応用は技術文明の最先端を走る全産業を生み出すこととなった。今世紀の歴史が書かれるとき、政治的な事件は人間の生命や財産に計り知れない損失を与えたにもかかわらず、影響の最も大きかった事柄としては取り扱われていないのを我々は見ることになるかもしれない。代わりに登場するおもな出来事は、人類がはじめて目に見えない量子の世界と接触を持ったことと、その結果としての生物学上、および計算機の上の革命になるのではないだろうか。

新しい量子論の出現によって、化学元素の周期率表の根拠、化学結合の本性、および分子化学が理解できることとなった。またこの新しい理論的発展は、実験面での研究と相まって現代の量子化学を誕生させた。だから、ディラックは、量子力学に関する1929年の論文に次のように書くことができたのだ。

「物理学の大部分と、化学の全域に対する数学的理論にとって必要な基礎的物理法則は、かくして完全に我らの知るところとなり……」

第一世代の分子生物学者たちは、生体の遺伝的安定性は物質的、分子的基盤を持っているに相違ないと説いた、あのエルヴィン・シュレーディンガーの本、『生命とは何か』を読んで大いに触発されたものだ。これらの研究者たちの多くは熟達した物理学者であったが、彼らは遺伝学に新しい風を吹き込み、当時のほとんどの生物学者にとってはなじみのなかった分子物理学の実験方法を取り入れたのである。生命の問題に対してとられたこの新しい研究方法の最大の成果が、生命体の自己複製の物理的基盤である、DNAとRNAの分子構造の発見であった。この発見は、またそれ自体が別の革命の原動力となったのだが、いずれにせよ、分子物理学の研究室でこの発見が行なわれたのは決して偶然ではなかったのだ。

固体の量子論の開発も行われた。電気伝導の理論、固体のバンド理論、磁性体の理論などはすべて新しく生まれた量子力学の当然の成果なのだ。1950年代になると、超電導の理論（極低温において電流が抵抗なしに流れる現象）および超流動の理論（流体が抵抗なしに流れる現象）において一大躍進が見られることになる。このほか液体が気体や固体に変わるような、物質の相転移の理論も発展した。

新しい量子論はまた原子核の研究に対する理論的な道具ともなり、原子核物理学が誕生する契機になった。放射性崩壊の際の莫大なエネルギーの解放の根拠が理解された―放射性崩壊は量子力学的事象を含んでいて、古典物理学的な現象ではないのだ。物理学者は、はじめて星のエネルギー源について知り、天体物理学がモダンな科学として登場することとなった。

だが、一般社会では、教育のある人でさえ量子論のこの発展についていこうとしなかったのは驚くべきことだった。実際、量子論はその前の相対論ほどは一般の興味を引かなかったのである。これにはいくつかの理由が考えられる。第一に、1930年代の初頭は、経済的不況が進行しつつあったこと、第二に、知識層のほとんどは政治上のイデオロギーの問題にすっかり気を奪われてしまっていたこと、第三に、そしてこれが最も重要な理由だと私は考えるが、量子論の数学的構造の抽象性が人間の直接経験に結びつかなかったことである。

量子論は測定機器を通して見いだされた物質的リアリティの理論である。つまり観測者としての人間と、原子との間に、装置が存在している。ハイゼンベルクの言葉を借りれば、「科学における進歩は、自然界の現象を仲介を挟むことなくそのままじかに我々の思考方法で理解できるようにする可能性を犠牲にすることでもたらされた」のだ。彼はさらに、「科学は、我々の感覚でじかに認知できる現象をありのままにとらえる可能性をますます葬り去る一方で、現象の数学的な、形式的な芯の部分をあばくことだけをやっている」とも言っている。』

７．量子論から生まれた半導体

これは「量子論を楽しむ」の中の“半導体部品を生み出した量子論”に書かかれている内容です。

『物性物理学における量子論の最大の成果の一つは、個体の電気的な性質の違いを理論的に説明したことです。

個体は、金属のように電気を良く通す導体、木やガラスなどのように電気を流さない不導体（絶縁体）、そしてその中間物質である半導体の三種類に分類されます。電流とは電子の流れのことですから、それぞれの固体の中で電子がどんな状態にあるのかによって、電気的な性質の違いが表れることが想像できます。

固体の中の電子の状態を「量子数」の概念やパウリの原理に照らして考えると、結晶構造になっている原子の中では、電子のエネルギーはいくつかの「エネルギー帯」と呼ばれる範囲の値だけを取ることがわかりました。そしてエネルギー帯同士のすきま（「ギャップ」と呼びます）が小さい結晶原子ほど、電子はエネルギー的に高い状態に移りやすく、その結果原子核から離れて自由に動き回る電子になる、すなわち電気が流れることがわかってきたのです。

また、シリコンやゲルマニウムなどの半導体に少量の不純物を混ぜることで、電気的な性質を自由自在に変えられることも明らかになりました。これを応用した半導体部品すなわちダイオードやトランジスタ、そしてIC（集積回路）やLSI（大規模集積回路）などはマイクロエレクトロニクスの主役となり、私たちの日々の生活を激変させたのです。現在の私たちの暮らしを支えているのは、半導体部品を生み出した量子論であると言えます。』

今回、量子論の本を読み始めてしばらくの間、私は半導体と量子論との関係について、相変わらずイメージすることができませんでした。しかしながら、4冊の本を読み終える頃になって、やっと、見えた気がします。それは、とても単純な話でした。つまり、「半導体は原子より小さい電子などの世界の話であり、そのミクロの世界のルールを知り、会話するためには古典論は役に立たず、量子論でなければ話が始まらない」。ということでした。 

付記

”５．量子論の奇怪さ”の中に次のような一文がありました。

『量子論を考え出した人たちは、ニュートン的世界観と対照的なもう一つの面に気づいた。それは観測者が創り出すリアリティというものだ。量子論によれば、観測者が何を測定しようとしているかということがその測定自身に影響を及ぼすことになる。』

この後半部分のフレーズを”それは施術者が創り出すリアリティ（”証”［治療指針］）というものだ。鍼灸の世界では、鍼灸師がどんな施術をしようと考えているかがその施術自身に影響を及ぼすことになる”と置き換えられるのではないか？？？　それはエネルギーが持つ不思議な ”顔” なのではないかと。。。